一、职工连续加班一个月赔偿，先看猝死是否属于工伤。
根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内、因工外出期间或在上下班途中等情况下，由于工作的原因受到的伤害。如果劳动者是在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，则可认定为因工死亡或者视同工亡，劳动者或其近亲属可以取得工亡待遇。
二、如果属于工伤：根据《工伤保险条例》享受工伤保险待遇。
三、还可以获得：
1、丧葬补尝金，一般为6个月统筹地区上年长职工的平均工资。
2、供养亲属抚恤金，标准依国家规定。
3、提供一次性补偿，不少于48-60个月工资。(职工死亡前一个月平均工资，包括加班和其它项工资在内)。
【本文关联的相关法律依据】
《工伤保险条例》第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行规规定应当认定为工伤的其他情形。
《工伤保险条例》第十五条职工有下列情形之一的，视同工伤：
（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
（三）职工原在服役，因战、因公负伤致残，已取得伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第（一）项、第（二）项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第（三）项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。