在假释考验期结束后犯新罪的构成累犯。假释考验期满，视为原判刑罚已经执行完毕，在假释考验期结束后犯新罪的才构成累犯。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。
一、未成年犯罪与成年后犯罪是否构成累犯？
未成年犯罪与成年后犯罪不会构成累犯。因为法律规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外，这就要求行为人在犯前后两罪时均需年满十八周岁，否则不构成累犯。
二、不构成累犯的情形
不构成累犯的情形有：
1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；
2、前后都是故意犯罪；
3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；
4、前罪实施时已满18周岁。
三、滥伐罪5年是否重新查处？
因犯罪有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕的5年后再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的，不算累犯。因为被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，才是累犯。累犯应当从重处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第八十六条被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。
在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行规或者有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。