第2种观点： 在没有第一顺位继承人的情况下，舅舅可以继承母亲的遗产。根据法律规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。母亲没有第一顺位继承人的，舅舅能作为第二顺位继承人，继承母亲遗留的财产。母亲去世后，有第一顺位继承人的，应当由法定的第一顺位继承人继承合法的遗产，由母亲的配偶、子女和父母共同继承遗产，然后再对继承的遗产进行分割，能达成约定的，可以协议分割，无法达成约定的，可以诉讼分割；不存在第一顺位继承人的，应当由母亲的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母，共同继承母亲遗留的财产。【法律依据】《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第3种观点： 法律分析：舅舅没有子女遗产的处理如下：1、如果订立有遗嘱、遗赠抚养协议，就按照相关协议、遗嘱处置遗产，遗赠扶养协议优先遗嘱；2、如果没有遗嘱或者遗赠抚养协议，按照法定继承处理，法定继承一般均等分割，同一顺序继承人平均分割。根据相关法律规定可知，舅舅去世后，遗产由其配偶、子女、父母继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承，外甥不属于法定继承人。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第1种观点： 法律分析：外甥不属于法定继承人，不能继承舅舅的遗产。舅舅没有子女，按照法定继承可以由配偶、父母继承遗产，如果配偶、父母不在的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承遗产。如果外甥的母亲，即舅舅的姐妹，先于舅舅死亡的，外甥可以代位继承。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。第一千一百二十 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第2种观点： 法律分析：侄子侄女在有遗嘱或者遗赠抚养协议的情况是可以继承叔叔遗产的；但没有遗嘱或者遗赠协议的，侄子侄女是不能继承叔叔遗产的，侄子侄女不属于法定继承顺序内的继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人（即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第3种观点： 法律分析：看情况：其一、如果被继承人立有遗嘱，指定由外甥作为遗嘱继承人来继承自己的遗产的，被继承人去世后，外甥可以继承遗产。其二、被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。即在此种情形下，外甥可以代位继承。其三、不符合上述情况的，外甥不可以继承遗产。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
第1种观点： 法律分析：外甥不属于法定继承人，不能继承舅舅的遗产。舅舅没有子女，按照法定继承可以由配偶、父母继承遗产，如果配偶、父母不在的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承遗产。如果外甥的母亲，即舅舅的姐妹，先于舅舅死亡的，外甥可以代位继承。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。第一千一百二十 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第2种观点： 侄子只有在特定条件下才可以继承叔叔的遗产：1、叔叔没有第一继承人继承的，由第二继承人继承，包括兄弟姐妹。如果兄弟姐妹已经去世，可以由兄弟姐妹的子女代位继承；2、被继承人也可以通过遗嘱指定侄子为继承人继承遗产。《中华人民共和国民法典》规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。被继承人子女先于被继承人死亡的，由被继承人子女直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹子女代位继承。代位继承人一般只能继承代位继承人有权继承的遗产份额。法律依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。第一千一百二十被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第3种观点： 法律分析：看情况：其一、如果被继承人立有遗嘱，指定由外甥作为遗嘱继承人来继承自己的遗产的，被继承人去世后，外甥可以继承遗产。其二、被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。即在此种情形下，外甥可以代位继承。其三、不符合上述情况的，外甥不可以继承遗产。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。